Nato da famiglia veneziana di origini ebraiche (il cognome è composto dall'unione dell'ebraico Paramith e del veneziano Iotti), fu tra i fondatori dell'Internazionale nel 1908, risultando eletto come primo presidente del nuovo club calcistico.

Rimase in carica un solo anno. Stando alle cronache dell'epoca,  nel ristorante L' Orologio, ritrovo di artisti e intellettuali, si riuniscono 43 persone dissidenti del Milan cricket and Football Club decidono di fondare una nuova società di calcio. Viene così scritto e firmato il verbale che sancisce, Il 9 marzo 1908, la nascita della nuova squadra milanese: Il nome  è Football Club Internazionale Milano.
È l' inizio della storia. Giovanni Paramithiotti, di origini veneziane, industriale, diventa il primo presidente. Segretario è Giorgio Muggiani, il pittore che creò lo stemma della nuova società: la sigla "FCIM" intrecciata in campo oro, chiuso da due cerchi, uno nero e uno azzurro "nero come la notte e azzurro come il cielo". L'economo è Hans Rietmann e cassiere il signor De Olma. Tra i soci fondatori sono da ricordare, oltre al pittore Giorgio Muggiani (autore dello stemma) e a Giovanni Paramithiotti (il primo Presidente), Enrico, Carlo e Arturo Hinterman, Carlo Ardussi e Ugo e Hans Rietman.
Il primo capitano sarà lo svizzero Manktl e i colori della società saranno l' oro, il nero e l'azzurro.La sede del nuovo club è al Caffè Commercio e il primo campo a Ripa Ticinese, nella zona del Naviglio Grande. Il primo anno l' Internazionale disputerà solo gare amichevoli. il primo presidente del club non fu particolarmente gradito all'ambiente per via della sua fama di menagramo, fama che lo costringeva a non presentarsi allo stadio. Un giorno però, assistendo alla partita con barba e baffi finti, non venne riconosciuto e l'Inter vinse l'incontro, ponendo fine alla sua cattiva nomea. Il cambio ai vertici del club avvenne in ogni caso alla vigilia del primo impegno interista nei campionati federali, dopo il derby col Milan dell'ottobre 1908 giocato a Chiasso. Nel 1909, Giovanni Paramithiotti lascerà la presidenza dopo appena un anno a Ettore Strauss, assecondando il volere dei soci del Football Club Internazionale Milano.